Kakabantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 8,5 cm. Ingat! Rumus panjang jari jari lingkaran luar segitiga: r = (a × b × c)/4L dimana: a, b, c = sisi-sisi segitiga L = luas segitiga r = jari-jari lingkaran Diketahui: sisi siku-siku segitiga: a = 8 cm b = 15 cm Pembahasan: Mencari panjang sisi miring segitiga LuasLingkaran. A =. π × d²/4 = π × r². [m²] d diameter = 2 × jari-jari. r radius = ½ dari diameter. S pusat lingkaran. π (Pi) = 3,14 (Dibulatkan) Rumus lain untuk menghitung parameter individu, seperti sisi persegi, Lingkaran luar segi empat atau tertulis, Anda akan menemukan di halaman online Perhitungan persegi . Diketahuijari jari lingkaran sebuah roda adalah 14 cm. Perhatikan gambar diatas itulah sketsa lingkaran dalam segitiga. Jari jari lingkaran roda r 14 cm keliling 2 π r 2 22 7 14 88 cm putaran 100 lintasan keliling x putaran 88 x 100 8 800 cm 88 m jadi panjang lintasan roda tersebut adalah 88 meter. Jikapanjang AC dan BC berturut-turut 8 cm dan 15 cm maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah . A. 5 cm B. 3,5 cm C. 3 cm D. 2,5 cm. Pembahasan: Gambar pada soal merupakan lingkaran dalam segitiga. Untuk mengetahui besar jari-jari dari lingkaran tersebut digunakan rumus berikut. Dengan Videoini dibuat untuk saling berbagi ilmu khususnya matematika jenjang SMP #berbagi itu indah.Jika ada yang keliru dalam pembahasan ini, silahkan dikoresi d Jadirumus jari-jari lingkaran dalam menjadi: denganL = Luas SegitigaS = 1/2 keliling Δ = 1/2 (a+b+c) Rumus di atas tergantung jenis segitiga. Kalau segitiga siku-siku akan lebih enak mencari luasnya dengan rumus 1/2 alas kali tinggi daripada menggunakan s. Baca Rumus Lengkap Berbagai Bentuk Segitiga. Lingkaran Luar Segitiga uPmuRKx. Lingkaran dalam segitiga merupakan lingkaran yang memiliki titik pusat di perpotongan garis bagi dari ketiga sisi suatu dari lingkaran dalam segitiga adalah bahwa lingkaran tersebut memotong masing-masing sisi segitiga tepat pada satu titik potong. Pada pembahasan sebelumnya, kita telah berlatih untuk melukis lingkaran dalam dari suatu bagaimana kita dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam tersebut?Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perhatikan permasalahan mengenai lingkaran dalam segitiga berikut. Pak Hasan membangun tokonya tepat di tengah-tengah 3 jalan yang membentuk segitiga, sehingga jarak antara toko tersebut dengan ketiga jalan yang mengelilinginya adalah sama. Panjang ketiga jalan yang mengelilingi toko Pak Hasan tersebut secara berturut-turut adalah 500 meter, 600 meter, dan 800 meter. Dari permasalahan di atas, dapatkah kita menentukan jarak antara toko Pak Hasan dengan ketiga jalan yang mengelilinginya? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perhatikan bahwa toko Pak Hasan memiliki jarak yang sama dengan ketiga jalan yang mengelilinginya. Kita dapat menduga bahwa toko Pak Hasan merupakan titik pusat dari lingkaran yang memotong ketiga jalan tersebut tepat di satu titik. Atau dengan kata lain, toko Pak Hasan merupakan titik pusat dari lingkaran dalam segitiga yang dibentuk oleh ketiga jalan yang mengelilinginya. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut. Untuk menentukan jarak antara toko Pak Hasan dengan ketiga jalan yang mengelilinginya, sama saja dengan menentukan jari-jari lingkaran dalam yang terlihat pada gambar di atas. Menemukan Rumus Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga Diberikan suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya adalah a, b, dan c. Untuk menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut, perhatikan gambar berikut. Luas dari segitiga paling kanan dapat ditentukan dengan dua cara. Cara pertama dengan menggunakan rumus L = √[ss – as – bs – c] dengan s adalah setengah keliling segitiga atau s = a + b + c/2. cara kedua adalah dengan menjumlahkan daerah warna orange, hijau, dan biru. Luas daerah warna orange adalah a × r/2, luas daerah warna hijau adalah b × r/2, sedangkan luas daerah warna biru adalah c × r/2. Sehingga, Sehingga, untuk sembarang segitiga yang memiliki panjang sisi a, b, dan c, serta s adalah setengah dari kelilingnya, maka jari-jari lingkaran dalamnya dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan rumus di atas, kita dapat menentukan jarak antara toko Pak Hasan dengan ketiga jalan yang mengelilinginya. Karena panjang ketiga jalan yang mengelilinginya secara berturut-turut adalah 500 meter, 600 meter dan 800 meter, maka s = 500 + 600 + 800/2 = 950. Sehingga jaraknya dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jarak antara toko Pak Hasan dengan ketiga jalan yang mengelilinginya adalah 157,7 meter Diterbitkan oleh pendidikanmatematika395 selalu yakin dengan keputusan Allah Lihat semua pos dari pendidikanmatematika395 Dalam tulisan ini, kita akan belajar tentang lingkaran dalam segitiga, termasuk bagaimana menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga. Lingkaran dalam segitiga merupakan sebuah lingkaran yang menyinggung setiap sisi segitiga. Pusat lingkaran dalam segitiga adalah titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga, dengan panjang jari-jari$$r=\frac{\sqrt{ss-as-bs-c}}{s}$$Pusat Lingkaran Dalam SegitigaMisal diberikan segitiga ABC dengan lingkaran dalam yang berpusat di titik O dan menyinggung sisi-sisi segitiga pada titik D, E, dan ruas garis yang menghubungkan titik O dengan titik-titik segitiga AOE dan segitiga AOF. AE merupakan sisi segitiga AOE dan AOF. Titik E dan F berada pada lingkaran, sehingga OE dan OF merupakan jari-jari lingkaran.$$\text{OE}=\text{OF}=r$$AO adalah sisi dari segitiga AOE dan AOF, yang merupakan segitiga siku-siku. Berdasarkan teorema pythagoras, diperoleh$$\begin{aligned}\text{AE} &= \sqrt{\text{AO}^2-\text{OE}^2} \\&= \sqrt{\text{AO}^2-\text{OF}^2} \\&= \text{AF}\end{aligned}$$Diperoleh $\text{OE}=\text{OF}$ dan $\text{AE}=\text{AF}$. Artinya, sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga AOE dan AOF memiliki panjang yang sama. Dengan demikian, segitiga AOE kongruen dengan segitiga AOF.$\angle \text{OAE}$ bersesuaian dengan $\angle \text{OAF}$, sehingga besar sudutnya sama. Artinya, ruas garis AO berimpit dengan garis bagi sudut CAB. Dengan cara yang sama, diperoleh BO berimpit dengan garis bagi sudut ABC dan CO berimpit dengan garis bagi sudut BCA. Jadi, pusat lingkaran dalam segitiga, dalam hal ini titik O, merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut Lingkaran Dalam SegitigaPerhatikan gambar panjang BC, CA, dan AB secara berturut-turut sebagai a, b, dan segitiga AOB, BOC, dan segitiga AOC. Jumlah luas ketiga segitiga ini sama dengan luas segitiga ABC.$$\begin{aligned}\text{L ABC} &= \text{L BOC} + \text{L AOC} + \text{L AOB} \\&= \frac{1}{2} \cdot\text{BC} \cdot\text{OD} + \frac{1}{2} \cdot\text{AC} \cdot \text{OE} + \frac{1}{2} \cdot\text{AB} \cdot\text{OF} \\&= \frac{1}{2} \cdot a \cdot r + \frac{1}{2} \cdot b \cdot r + \frac{1}{2} \cdot c \cdot r \\&= \frac{1}{2} \cdot r \cdot \left a+b+c \right \\&= r \cdot \frac{1}{2} \cdot \left a+b+c \right \\&= r \cdot s\end{aligned}$$Diperoleh $\text{L ABC}=r \cdot s$, sehingga$$r=\frac{\text{L ABC}}{s}$$Dengan Formula Heron, kita dapat menentukan luas segitiga ABC. Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga dapat dihitung dengan rumus$$r=\frac{\sqrt{ss-as-bs-c}}{s} \quad \text{dengan} \ s=\frac{1}{2} \cdot \left a+b+c \right$$ segitiga ABC dengan lingkaran dalam yang berpusat pada titik O. Lingkaran tersebut menyinggung sisi AB pada titik F, sisi BC pada titik D, dan sisi AC pada titik E. Jika panjang $\text{AF}=14$, $\text{BD}=6$, dan $\text{CE}=7$, maka hitunglaha. keliling segitiga ABCb. Panjang ODPembahasanBuat sketsa gambar segitiga aLingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam segitiga ABC, sehingga berlaku$$\begin{aligned}\text{BF}&=\text{BD}=6 \\\text{CD}&=\text{CE}=7 \\\text{AE}&=\text{AF}=14\end{aligned}$$Keliling segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus$$\begin{aligned}\text{K ABC} &=\text{AB} +\text{BC} +\text{CA} \\&= \left\text{AF} +\text{BF} \right + \left\text{BD} +\text{CD} \right + \left\text{CE} +\text{AE} \right \\&= \left 14 + 6 \right + \left 6 + 7 \right + \left 7 + 14 \right \\&= 20 + 13 + 21 \\&= 54\end{aligned}$$Jadi, keliling segitiga ABC adalah 54 bRuas garis OD yang menghubungkan titik O dan D merupakan jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Sebelum menghitung panjang ruas garis OD, kita menghitung nilai s terlebih dahulu. Nilai s merupakan setengah dari keliling segitiga ABC. Pada bagian a, diperoleh keliling segitiga ABC adalah 54, sehingga $s=\frac{1}{2} \cdot 54 = 27$. Kita juga memerlukan panjang sisi-sisi segitiga ABC.$$\begin{aligned}a&=\text{BC}=\text{BD}+\text{CD}=6+7=13 \\b&=\text{AC}=\text{AE}+\text{CE}=14+7=21 \\c&=\text{AB}=\text{AF}+\text{BF}=14+6=20\end{aligned}$$Panjang ruas garis OD dapat dihitung dengan rumus$$\begin{aligned}\text{OD}&=r \\&= \frac{\sqrt{ss-as-bs-c}}{s} \\&= \frac{\sqrt{2727-1327-2127-20}}{27} \\&= \frac{\sqrt{27 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 7}}{27} \\&= \frac{\sqrt{15876}}{27} \\&= \frac{126}{27} \\&= \frac{14}{3}\end{aligned}$$Jadi, panjang ruas garis OD adalah $\frac{14}{3}$ satuan. Postingan ini saya buat untuk menindak lanjuti komentar dari delfiii pada postingan yang berjudul “Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga” Oke langsung saja ke pembahasan soal-soal. Soal 1 Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 23 cm, 27, dan 32 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut! Penyelesaian Misalkan a = 23, b = 27, dan c = 32 s = ½ keliling segitiga s = ½ a + b + c s = ½ 23 + 27 + 32 s = 41 cm L Δ = √ss-as-bs-c L Δ = √4141-2341-2741-32 L Δ = √4118149 L Δ = √92988 L Δ = 304,94 cm2 r = L Δ/s r = 304,94 cm2/41 cm r = 7,4 cm Soal 2 Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 12, dan 16 cm. Hitunglah a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga b. Keliling lingkaran dalam segitiga c. Luas lingkaran dalam segitiga Penyelesaian a. Untuk menjawab soal ini sama caranya seperti cara menjawab soal no 2 di atas. Misalkan a = 8, b = 12, dan c = 16 s = ½ keliling segitiga s = ½ a + b + c s = ½ 8 + 12 + 16 s = 18 cm L Δ = √ss-as-bs-c L Δ = √1818-818-1218-16 L Δ = √181062 L Δ = √2160 L Δ = 46,48 cm2 r = L Δ/s r = 46,48 cm2/18 cm r = 2,58 cm b. Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu K = 2πr K = 2 x 3,14 x 2,58 cm K = 16,20 cm c. untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu L = πr2 L = 3,14 x 2,58 cm2 L = 20,9 cm2 Soal 3 Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 9 cm, 11, dan 18 cm. Hitunglah a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga b. Keliling lingkaran dalam segitiga c. Luas lingkaran dalam segitiga Penyelesaian Soal ini sama seperti soal 3 hanya saja angkanya saja diganti. a. Untuk menjawab soal ini sama caranya seperti cara menjawab soal no 2 di atas. Misalkan a = 9, b = 11, dan c = 18 s = ½ keliling segitiga s = ½ a + b + c s = ½ 9 + 11 + 18 s = 19 cm L Δ = √ss-as-bs-c L Δ = √1919-919-1119-18 L Δ = √191081 L Δ = √1520 L Δ = 38,99 cm2 r = L Δ/s r = 38,99 cm2/19 cm r = 2,05 cm b. Untuk mencari keliling lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran yaitu K = 2πr K = 2 x 3,14 x 2,05 cm K = 12,87 cm c. untuk mencari luas lingkaran gunakan rumus luas lingkaran yaitu L = πr2 L = 3,14 x 2,05 cm2 L = 13,20 cm2 Soal 5 Pada gambar di bawah ini! OD adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Jika AB = 13 cm, BC = 9 cm, dan AC = 6 cm, hitunglah a. Luas segitiga ABC b. Panjang OD c. Luas lingkaran d. Luas daerah yang diarsir Penyelesaian a. Untuk mencari luas sama seperti mencari luas pada soal no 4 di atas, misalkan BC = a = 9 AC = b = 6 AB = c = 13 s = ½ keliling ΔABC s = ½ a + b + c s = ½ 9 + 6 + 13 s = 14 cm Luas ΔABC = √ss-as-bs-c Luas ΔABC = √1414-914-614-13 Luas ΔABC = √14581 Luas ΔABC = √560 Luas ΔABC = 23,66 cm2 Jadi Luas segitiga ABC adalah 23,66 cm2 b. panjang OD dapat di cari dengan menggunakan rumus mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga, yaitu r = Luas ΔABC/s OD = Luas ΔABC/s OD = 23,66 cm2/14 cm OD = 1,69 cm c. Untuk mencari luas lingkaran seperti biasa kita gunakan rumus luas lingkaran, yaitu L = πr2 L = 3,14 x 1,69 cm2 L = 8,97 cm2 d. Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan cara mengurangkan luas segitiga dengan luas lingkaran, yakni L. arsir = Luas ΔABC – Luas Lingkaran L. arsir = 14,69 cm2 A. Menentukan Panjang Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang terletak di dalam segitiga dan menyinggung ketiga sisinya. Titik pusat lingkaran dalam segitiga merupakan titik potong ketiga garis bagi sudut suatu segitiga. Rumus panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah dengan r = panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = ½ keliling segitiga L = luas segitiga a, b, c = panjang sisi-sisi segitiga Contoh Sebuah lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam segitiga ABC. Jika panjang AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 dan segitiga ABC siku-sik di A, tentukan panjang jarijari lingkaran dalam segitiga ABC. Jawab Karena ABC segitiga siku-siku dengan sisi-sisi siku-sikunya AB = 3 cm dan AC = 4 cm dalam hal ini kita anggap alas = AC dan tingginya = AB, maka luas segitiga ABC dapat ditentukan dengan Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC adalah B. Menentukan Panjang Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang terletak di luar segitiga dan melalui ketiga titik sudut segitiga tersebut. Titik pusat lingkaran luar segitiga adalah titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga. Rumus panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah dengan r = jari-jari lingkaran luar segitiga ABC a, b, dan c = panjang sisi segitiga ABC L = luas segitiga ABC s = ½ keliling segitiga Contoh Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 13 cm, 14 cm, dan 15 cm. Hitungah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut. Jawab Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga adalah Semoga bermanfaat Home » Kongkow » Rumus » Bagaimana Menghitung Panjang Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga ? - Selasa, 08 Maret 2022 0904 WIB Ketika membahas bangun datar memang sangat luas, seperti kali ini kita akan membahas mengenai cara menghitung jari-jari lingkaran dalam segitiga. Maksudnya lingkaran dalam segitiga itu bagaimana? lingkarannya terdapat di dalam segitiga. Nah agar lebih jelasnya, mari langsung saja kita bahas bersama materinya ini. Perhatikan gambar diatas, itulah sketsa lingkaran dalam segitiga. Berdasarkan gambar tersebut lingkaran dengan pusat O merupakan lingkaran dalam segitiga ABC. Perhatikan bahwa segitiga ABC tersebut dari segitiga AOC, segitiga AOB serta segitiga BOC. Untuk menghitung luas segitiga ABC jika diketahui panjang ketiga sisinya dapat kita gunakan rumus sebagai berikut dimana L = luas segitiga s = ½ keliling segitiga a, b, c merupakan panjang sisi-sisi segitiga. Yang selanjutnya rumus luas segitiga tersebut digunakan untuk menentukan rumus panjang jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga. Luas Δ ABC = luas Δ AOC + luas Δ AOB + luas Δ BOC L = ½×AC×OE+½×AB×OF+½×BC×OD L = ½×AC×r+½×AB×r+½×BC×r L = ½×rAC+AB+BC L = ½×rb+c+a L = ½×ra+b+c L = rs r = L/s Berdasarkan uraian diatas maka kita dapat menyimpulkan bahwa rumus panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga yaitu sebagai berikut dimana r = panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = ½ keliling segitiga L = luas segitiga a, b, c merupakan panjang sisi-sisi segitiga. Agar temen-temen lebih memahami materi panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ini mari kita perhatikan contoh soal berikut. contoh soal. Berdasarkan gambar diatas, lingkaran yang berpusat di titik O adalah lingkaran dalam segitiga ABC. Jika panjang AB = 3 cm, AC = 4 cm serta segitiga ABC siku-siku di A, tentukanlah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC? Penyelesaian Diket AB = 3 cm AC = 4 cm Dit r ? Jawab AB = c = 3 cm dan AC = b = 4 cm, kita cari terlebih dahulu panjang BC. BC = √AB²+AC² BC = √3²+4² BC = √9+16 BC = √25 BC = 5 Jadi BC = a = 5 cm s = ½ a+b+c s = ½ 3+4+5 s = ½×12 s = 6 Dikarenakan segitiga ABC siku-siku di A, maka luas segitiga ABC yaitu L = ½ × AB × AC L = ½ × 3 × 4 L = 6 cm² Sehingga panjang jari-jari lingkaran dalamnya yaitu r = L/s r = 6/6 r = 1 cm Demikianlah pembahasan mengenai bagaimana menghitung panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga, semoga dapat bermanfaat dan memudahkan temen-temen dalam belajar matematika. Selamat Belajar. Artikel Terkait Seorang Anak Akan Mengambil Sebuah Layang-layang yang Tersangkut di Atas Sebuah Tembok yang Berbatasan Langsung dengan Sebuah Kali Sebuah Kapal Berlayar ke Arah Utara Sejauh 11 km, Kemudian Kapal Berbelok Barat Sejauh 9 km Jika panjang dua sisi yang tegak lurus pada segitiga siku-siku 9 cm dan 40 cm, maka berapakah panjang sisi miringnya? Panjang Sisi Sebuah Segitiga Sama Sisi Adalah 12 cm. Hitunglah Luasnya! Kapal Berlayar dari Pelabuhan A ke Timur Sejauh 8 km Menuju Pelabuhan B, Kemudian Belok ke Utara Sejauh 15 km Hitunglah Nilai P Pada Setiap Gambar Berikut dan Nyatakan Hasilnya dalam Bentuk Akar yang Sederhana! Hitunglah Panjang Sisi yang Belum Diketahui! Tangga Disandarkan Tembok, Jarak Antara Kaki Tangga dengan Tembok 2 m, Jarak Antara Tanah dan Ujung Atas Tangga 8 m Sebuah Gedung Berlantai 3 dengan Tinggi 8 m di Depan Gedung Terdapat Kolam Ikan dengan Lebar 6 m Berapakah Panjang Hipotenusa Sebuah Segitiga yang Panjang Kedua Sisi Lainnya 7 cm dan 24 cm? Video Terkait Teka-Teki Korek Api Penjumlahan Kuis UAO shorts Isilah Kotak Yang Kosong Tes Logika Matematika Kuis UAO shorts Ada Berapa Bentuk Segitiga? Tes Kejelian Mata Kuis UAO shorts Cari Artikel Lainnya

menentukan panjang jari jari lingkaran dalam segitiga